Một hình trụ có bán kính đáy 1cm và chiều cao 2cm, người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ (h.100) thì phần thể tích còn lại của nó sẽ là :

(A) \(\dfrac{2\pi}{3}\left(cm^3\right)\)                            (B) \(\dfrac{4\pi}{3}\left(cm^3\right)\)

(C) \(2\pi\left(cm^3\right)\)                              (D) \(\dfrac{8\pi}{3}\left(cm^3\right)\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hình 99 là một hình nón :

Chiều cao h (cm), bán kính đường tròn đáy là r (cm) và độ dài đường sinh m(cm) thì thể tích hình nón này là :

(A) \(\pi r^2h\left(cm^3\right)\)                          (B) \(\dfrac{1}{3}\pi r^2h\left(cm^3\right)\)

(C) \(\pi rm\left(cm^3\right)\)                           (D) \(\pi r\left(r+m\right)\left(cm^3\right)\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu, kín một đầu (độ dày không đáng kể) dài b (cm) và bán kính đường tròn đáy là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là :

(A) \(2\left(\pi r^2+2\pi rb\right)cm^2\)

(B) \(\left(\pi r^2+2\pi rb\right)cm^2\)

(C) \(\left(2\pi r^2+2\pi rb\right)cm^2\)

(D)  \(\left(\pi r^2+4\pi rb\right)cm^2\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :

(A) \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)                       (B) \(\dfrac{1}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)

(C) \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)                       (D) \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là bao nhiêu:
​  A. 35 \(\pi cm^2\)                           B. 70 \(\pi cm^2\)

 C. \(\dfrac{70}{3}\pi cm^2\)                           D. \(\dfrac{35}{3}\pi cm^2\)

Hình 105 minh họa :

Hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón. 

Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau :

(A) \(\dfrac{2}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\)                            (B) \(\pi x^3\left(cm^3\right)\)

(C) \(\dfrac{4}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\)                            (D) \(2\pi x^3\left(cm^3\right)\)

Ba điểm sáng dao động điều hòa dọc theo Ox, xung quanh vị trí cân bằng O với các phương trình lần lượt là \(x_1\)=\(A_1cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\) cm, \(x_2=A_2cos2\pi t\) cm, \(x_3=A_3cos\left(2\pi t+\varphi_3\right)\) cm (\(\varphi_3< 0\)). Biết khoảng cách xa nhất giữa điểm sáng 1 và điểm sáng 3 bằng 2\(A_2\). Tại thời điểm t = 0, điểm sáng 2 và điểm sáng 3 xuất phát tại cùng một vị trí. Lần đầu tiên, điểm sáng 1 gặp điểm sáng 3 là \(t_1\). Tính giá trị \(t_1\).